Historia De Calculo 4 - AS Pacheco Guzman Alondra Gabriela

Conociendo --¿Que es Calculo?

El Cálculo en el siglo XVII representa Una parte Importante en la Historia de las matemáticas Se Dice Que El Cálculo da inicio las matemáticas ya Modernas Que da origen al Desarrollo de Múltiples ramas de las matemáticas. Antes del Cálculo, las Matemáticas Servían solo para Describir lo fijo y lo estático, junto con el movimiento dinámico Y de aquí al describir el MOVIMIENTO, el Cálculo Llegó para resolver Y unificar los Problemas de Cálculo de Áreas y Volúmenes, el trazo de Tangentes Unidad ONU curvas y la obtención de Valores Máximos y Mínimos, proporcionando generales Una metodología, proporcionados la Solución de Todos estos Problemas . de Valores Máximos y Mínimos, proporcionando Una Metodología General .

Una historia breve del calculo

El siglo XVII: Newton y Leibniz

El Cálculo Diferencial es conocido por ser un instrumento de investigación científica que es producto de las matemáticas, se caracteriza por llevar acabo el estudio de cambio, movimiento y medición de ciertas proporciones, revoluciono científicamente del siglo XVII. Su creación se debe al trabajo independiente de dos matemáticos, el inglés Isaac Newton (1642-1727) y el Alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), quienes publicaron sus investigaciones entre los años de 1680 y 1690. El cálculo se desarrolló a partir de las técnicas infinitesimales utilizadas para resolver dos tipos de problemas: el cálculo de áreas y volúmenes y el cálculo de tangentes a curvas.

En la primera mitad del siglo XVII, se renovó el interés por esos problemas clásicos y varios matemáticos como Bonaventura Cavalieri (1598-1647), John Wallis (1616-1703), Pierre de Fermat (1601-1665), Gilles de Roberval (1602-1675) e Isaac Barrow (1630-1677), lograron avances que prepararon el camino para la obra de Leibniz y Newton.

A partir de la utilización del método cartesiano1 para sintetizar los resultados y técnicas desarrollados previamente para el cálculo de áreas y tangentes de curvas. Newton recurre a argumentos basados en el movimiento y la dinámica de los cuerpos. El problema básico del cálculo es, para Newton, el estudio de las relaciones entre fluentes y sus fluxiones.

Esta reticencia de Newton a usar los métodos algebraicos, limitó su Influencia en el campo de las matemáticas e hicieron necesario re- formular sus contribuciones en términos del cálculo de Leibniz.

Continuación.........

Leibniz se interesó en las cuestiones de lógica y de notación para la investigación formal, y su cálculo infinitesimal es el ejemplo supremo, en todas las ciencias y las matemáticas, de un sistema de notación y terminología perfectamente adaptado a su objeto de estudio. En este artículo, Leibniz introduce la diferencial dx y las reglas básicas del cálculo diferencial d(x + y) = dx + dy y d(xy) = xdy + ydx.

Calculo de Variaciones, la Teoría de Series y la Geometría Diferencial. Las aplicaciones del análisis incluyen ahora la teoría de Vibraciones, la Dinámica de Partículas, la teoría de Cuerpos Rígidos, la Mecánica de Cuerpos Elásticos y Deformables y la Mecánica de Fluidos. El desarrollo del análisis matemático en el siglo XVIII está documentado en los trabajos presentados en las Academias de Paris, Berlín, San Petersburgo y otras, así como en los tratados expositores publicados en forma independiente. Las figuras Dominantes de este periodo son el matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783) y el matemático italo-frances Joseph-Louis Lagrange (1736-1813).

El siglo XIX: Cauchy, Riemann y Weierstrass

Al finalizar el siglo XVIII, los matemáticos habían ya detectado distintas limitaciones e incongruencias en las bases sobre las que se había desarrollado hasta entonces el cálculo diferencial e integral. El concepto de continuidad de una función aparece explícitamente definido, por Primera vez, en el trabajo del matemático checo Bernhard Bolzano Cauchy hace una exposición rigurosa del cálculo basándose en el concepto fundamental de límite de una función. En particular, define la derivada de una función como el límite de cocientes de los incrementos de las variables y demuestra 18 Una historia breve del cálculo sus distintas propiedades; presenta el teorema del valor medio y sus aplicaciones ala aproximación de funciones por polinomios.

El siglo XX: Lebesgue y Robinson

Finalmente, es necesario decir que el siglo XX registra dos nuevos avances en el desarrollo del análisis: la integral de Lebesgue, debida al francés Henri Lebesgue. En este sentido, la integral de Lebesgue es una generalización de la integral de Riemann, que se obtiene como el límite de integrales de funciones que toman valores constantes sobre intervalos. El otro desarrollo importante del análisis del siglo XX fue presentado en 1960 por Abraham Robinson, seguido de su libro Análisis no Estándar.

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Gabriela Pacheco
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