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DMATV SEPTIEMBRE 2020 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS ULS

#QuédateEnCasa

¡Les damos la bienvenida a un nuevo informativo DMATV! Por supuesto, seguimos en modo #QuédateEnCasa, pero siempre es un buen momento para compartir con ustedes nuestras novedades. Esta vez, el énfasis está en la investigación científica y el vínculo con la comunidad. Junto a este mensaje, reciban un fuerte abrazo y nuestros mejores deseos para ustedes y sus cercanos. "A pesar de la difícil situación a la que nos enfrentamos como país, el Departamento de Matemáticas ha mantenido sus actividades en forma regular, sin dejar de cuidar de todos sus miembros. Hemos vivido momentos muy complicados, enfrentados con un profundo espíritu humanista y solidario por todos/as los/as funcionarios/as del Departamento (académicos/as y no académicos/as) y de colegas de otras unidades y facultades. A todos/as muchas gracias", son las palabras del director de la unidad, Dr. Marco Corgini Videla.

Académico difunde en charla los avances de su actual proyecto FONDECYT

- La actividad estuvo dedicada a la memoria del matemático estadounidense Raymond Hoobler.

"Lichtenbaum duality for singular varieties" es el título de la charla que el Dr. Cristian González Avilés, académico del Departamento de Matemáticas y profesor titular de la ULS, dictó por Youtube para expertos en el grupo de Brauer, como una forma de dar a conocer los avances de su proyecto Fondecyt 1200118 “Elementary and class groups obstructions and Brauer-Manin maps associated to quadratic Galois coverings of varieties”, actualmente en ejecución.

Dr. Cristian González difunde su trabajo entre la comunidad de expertos en grupo de Bauer.
"Esta charla es un reporte de mi trabajo en curso sobre una posible generalizacion de la dualidad de Lichtenbaum-Tate, más hallá del caso propio no singular sobre un cuerpo p-adico resuelto por van Hamel en 2004. Comencé recordando brevemente lo que Lichtenbaum y van Hamel hicieron y luego mencioné posibles extensiones de sus trabajos a esquemas propios reducidos y singulares, usando el teorema de estructura del esquema de Picard obtenido por Geisser. Hacer esto, necesariamente, nos lleva al reino de los 1-motivos de Deligne, y más allá", explicó el profesor titular de la U. de La Serena.

Por supuesto, la charla (en inglés) está disponible para la comunidad en uno de los canales del Dr. Cristian González y puede ser vista a continuación:

"Mi charla está dedicada a la memoria de Raymond Hoobler, un conocido experto en el grupo de Brauer, quien falleció de Covid-19 el día 29 de abril pasado en EE.UU.", mencionó el Dr. González.

El Dr. Hoobler (Ph.D. University of California, Berkeley 1966) murió a los 78 años y, además de por su desempeño científico, fue conocido por su trabajo en la preservación de la vida silvestre y su amor por la educación matemática. Fue profesor emérito de The City College of New York (CUNY), institución en la que por muchos años formó parte de la Facultad de Matemáticas del The Graduate Center, y a la que siguió ligado después de su retiro, asesorando estudiantes de matemáticas.

Nuevas publicaciones de académicos del Departamento de Matemáticas en 2020

Dos nuevas publicaciones se suman este año al trabajo científico de los académicos del Departamento de Matemáticas, esta vez, se trata de las más recientes investigaciones del los Dres. Hernán Mardones González y Héctor Moreno Barrera.

En el caso del Dr. Mardones, hablamos de "A forward-backward probabilistic algorithm for the incompressible Navier-Stokes equations", publicado en Journal of Computational Physics, Volume 420 (2020), en lo que constituye su trabajo conjunto con el Dr. Antoine Lejay (Université de Lorraine, CNRS, Inria, Francia).

Dr. Hernán Mardones en el XXVIII Congreso de Matemáticas Capricornio.

El artículo se encuentra publicado en https://doi.org/10.1016/j.jcp.2020.109689 y, como se detalla en su abstract, "se estudia un nuevo esquema probabilístico para resolver las ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes, en el que aproximamos una fórmula de Feyman-Kac no lineal generalizada. El campo de velocidad se interpreta como el valor medio de un proceso estocástico regido por ecuaciones diferenciales estocásticas hacia adelante y hacia atrás (Forward-Backward Stochastic Differential Equations, FBSDE) impulsado por el movimiento browniano".

"Siguiendo un enfoque de Delbaen, Qiu y Tang introducido en 2015, el término de presión se obtiene a partir de la velocidad al resolver un problema de Poisson, calculando la expectativa de un funcional integral asociado a un BSDE adicional. Los componentes de los FBSDE se resuelven numéricamente mediante el uso de un algoritmo hacia adelante-atrás basado en esquemas tipo Euler para la integración de la hora local y la cuantificación de los incrementos del movimiento browniano, siguiendo el algoritmo propuesto por Delarue y Menozzi en 2006. Los resultados numéricos se informan en soluciones analíticas periódicas espaciales de las ecuaciones de Navier-Stokes para fluidos incompresibles. Ilustramos el algoritmo propuesto en un vórtice Taylor-Green bidimensional y flujos Beltrami tridimensionales", concluye.

Trabajo aceptado

En tanto, el Dr. Héctor Moreno recibió la notificación de aceptación de su artículo "On Analytic Functions in an Ordered Field with an non-archimedean rank valuation", el que será publicado en p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications.

Dr. Héctor Moreno en XXVI Congreso de Matemáticas Capricornio.

Con respecto a esta investigación, el Dr. Moreno señala que "en 1980, H. Keller construye el primer espacio de tipo Hilbert sobre un cuerpo K distinto de los números reales. Es infinito dimensional, completo en la topología de la norma inducida por un producto interno, y en él es válido el teorema de proyección. Por otra parte, K admite una valuación de rango infinito y un orden no arquimediano que inducen una topología ultrametrizable en común".

"En este trabajo, se estudian funciones analíticas sobre el cuerpo K, en el sentido de que admite un desarrollo en series de potencias que convergen en la topología del orden. El resultado principal a probar es un teorema sobre invertibilidad local para esta clase de funciones como una aplicación del teorema del punto fijo de Banach, considerando a K como un espacio uniforme completo", detalla.

El Departamento de Matemáticas felicita a nuestros académicos por el trabajo relevante que realizan para el desarrollo de las matemáticas en todas sus áreas y por los nuevos resultados científicos que logran cada año.

Positivo balance de Investigación 2019 en el Departamento de Matemáticas

Dos proyectos Fondecyt, dos proyectos DIDULS, trece publicaciones, dos libros de descarga gratuita, además de numerosas participaciones en congresos nacionales e internacionales marcaron un participativo año 2019 en materia de investigación para los integrantes de nuestra unidad, en el que destacan por su aporte académicos de jornada completa y parcial.

En detalle, comenzando con los proyectos Fondecyt, 2019 incluyó un proyecto regular adjudicado (1200118 “Elementary and class groups obstructions and Brauer-Manin maps associated to quadratic Galois coverings of varieties”) y uno en ejecución (1160004 "Integral Points, Infinitesimal Liftings Of Neron Class Groups And Spherical Varieties), ambos de cuatro años y teniendo como investigador responsable al Dr. Cristian González Avilés, profesor titular de nuestra casa de estudios.

Tal como nos indicó el mismo Dr. González en una entrevista para nuestro canal online, donde nos contó de su trabajo y trayectoria, así como de lo “apasionante” que es la investigación matemática -¡a la que compara con una absorbente novela de misterio!-, con este nuevo Fondecyt ganado, completa más de dos décadas de adjudicación de estos proyectos en forma consecutiva.

En materia de proyectos internos DIDULS, dos fueron las iniciativas en desarrollo, adjudicadas para el periodo 2018-2020. En el caso del Dr. Héctor Moreno Barrera, hablamos de “Análisis Ultramétrico en Cuerpos ordenados”, mientras que el Dr. Justino Sánchez Cubillos lleva adelante “Stable solutions to k-Hessian equations”.

En tanto, trece publicaciones de nuestros académicos destacan en nuestros resultados de investigación. Álgebra, ecuaciones diferenciales, estadística, análisis numérico y didáctica de las matemáticas son algunas de las áreas cubiertas, como pueden ver a continuación:

A ello su suman dos libros de descarga gratuita disponibles en nuestro sitio web, publicados por nuestra editorial digital DMATULS Essays in Mathematics. El primero de ellos es “Bose Gases Beyond the Infinitely Extended Systems” (143 págs.), del Dr. Marco Corgini Videla, escrito en inglés y disponible para descarga gratuita en http://www.dmatuls.cl/portal/?page_id=1070.

Se suma “Fundamentos Matemáticos de la Mecánica Cuántica” (85 págs.), también del Dr. Corgini, texto que es resultado del Curso de Verano Gratuito del mismo nombre dictado por el autor en 2017. El libro, escrito en español, se puede descargar libremente en http://www.dmatuls.cl/portal/?page_id=570.

Congresos

Una destacada participación en congresos científicos nacionales e internacionales tuvieron los académicos de la unidad. Además, nuestro Departamento tuvo el privilegio de ser anfitrión del XXVIII Congreso de Matemáticas Capricornio, COMCA 2019, el evento más grande la de la macrozona norte en esta ciencia. Veamos algunos detalles.

El 16th International Congress on Logic, Methodology and Philosophy of Science and Technology CLMPST 2019 (http://clmpst2019.flu.cas.cz/) se efectuó del 5 al 10 de agosto en la Czech Technical University in Prague (CVUT, República Checa). En la ocasión, el Dr. Marco Corgini Videla participó con su trabajo “Anomalous averages, Bose-Einstein condensation and spontaneous symmetry breaking of continuous symmetries, revisited", que fue seleccionado entre 885 postulaciones y constituyó su segunda presentación consecutiva en el evento, que tiene lugar cada cuatro años, organizado por la Division of Logic, Methodology and Philosophy of Science and Technology de la International Union of History and Philosophy of Science and Technology y, esta vez también, por el Institute of Philosophy of the Czech Academy of Sciences.

Dr. Marco Cogini Videla en la Czech Technical University de Praga.

Por su parte, la Dra. Paola Rioseco expuso en la Conferencia de Relatividad General y Gravitación, GRAV 2019 (http://grg.famaf.unc.edu.ar/grav19/), que se desarrolló del 8 al 12 de abril de 2019 en la Universidad Nacional de Córdoba (UNC, Argentina), organizado por el Grupo de Relatividad General y Gravitación de la Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación de la UNC. El título de su presentación fue "Relativistic Kinetic Theory with Applications in Astrophysics".

Fuente: http://grg.famaf.unc.edu.ar/grav19/.

En materia de conferencias, el Dr. Cristian González Avilés presentó “Comportamiento del grupo de Brauer bajo extensiones cuadráticas de la base” en el XXVIII Congreso de Matemática Capricornio, COMCA 2019, mientras que la Dra. Palmenia Rodríguez Rojas fue también parte de los conferencistas del evento con “Incidencia del conocimiento del profesor sobre el aprendizaje del estudiante en matemáticas".

Académicos del Departamento de Matemáticas dictan sus conferencias en el COMCA 2019.

El XXVIII Congreso de Matemáticas Capricornio, igualmente, dio la oportunidad a nuestros científicos de exponer sus más recientes investigaciones. Les compartimos la lista de charlas dictadas en distintas sesiones del COMCA:

Del mismo modo, algunos de nuestros académicos se desempeñaron como encargados de sesión en Chile y el extranjero, contribuyendo así, igualmente, a la organización de estos eventos y fortaleciendo los lazos con sus colegas. Puede ver quiénes fueron a continuación:

Finalmente, no podemos olvidar los cursillos, ambos realizados en el COMCA 2019, con una altísima asistencia, que incluyó a estudiantes de pre y postgrado, además de académicos. Se trata de "Fundamentos Matemáticos de la Mecánica Cuántica", dictado por el Dr. Marco Corgini Videla, y "Uso de simulaciones como metodología didáctica en Estadística y Probabilidades", a cargo del Dr. Carlos Navarrete Rojas.

"El año 2019 tuvimos muy buenos resultados en investigación (publicaciones, desarrollo y adjudicación de proyectos, realización de congresos y participación en eventos internacionales: conferencias, cursillos, trabajos, sesiones temáticas, etc.). En este sentido, quisiera destacar, especialmente, el aporte de académicos de jornada parcial, como la Dra. Palmenia Rodríguez y el Dr. Hernán Mardones, quienes han colaborado desinteresadamente con el Departamento, no sólo en la ejecución de algunas de las actividades mencionadas, sino también con los trabajos que han publicado a nombre de la unidad. Esperamos que en un futuro próximo se activen las convocatorias a concurso público para proveer los cargos que se encuentran vacantes en el Departamento de Matemáticas, aspiración de larga data, lo que, evidentemente, debiera fortalecer nuestras capacidades en esta materia", destacó el director de la unidad, Dr. Marco Corgini.

Pronto vuelven las JOMAT ULS ¡En modo #QuédateEnCasa!

Estudiantes de octavo básico y de segundo y cuarto medio serán los protagonistas de las Jornadas Matemáticas Preuniversitarias y Vocacionales de la Universidad de La Serena, Programa JOMAT ULS, durante este 2020, año en el que, por la situación sanitaria que enfrentamos, tendrá completo desarrollo de sus actividades online, es decir, en modo #QuédateEnCasa.

Jomat ULS 2020 categoría octavos básicos.

Una de las grandes novedades que presenta esta versión del Programa JOMAT ULS es la invitación a servir como clasificatoria nacional en la realización de la primera edición de la Olimpiada Internacional de Matemática para Educación Primaria (OLIMPRI), actividad que organiza la Asociación para la Promoción del Talento Matemático (APOTEMA), en colaboración con encargados de las olimpiadas matemáticas nacionales de diversos países, y que busca estimular el desarrollo de las altas capacidades matemáticas, mediante competiciones en escolares desde la educación primaria. En la instancia -precisa el equipo organizador de las JOMAT-, han comprometido su participación, hasta la fecha, más de 10 países de Latinoamérica.

“Creemos que esta invitación realizada al Programa JOMAT ULS releva la importancia y el impacto que ha tenido esta iniciativa a través de los años en el ámbito local, como también en esta nueva oportunidad que se genera en la participación de la primera edición de OLIMPRI, mostrando ahora a la comunidad nacional la importancia que se le da desde la Universidad de La Serena como institución estatal a la promoción del gusto y disfrute de las matemática”, manifestó el coordinador de las JOMAT y académico del Departamento de Matemáticas, Mg. Diego Contreras Contreras.

Por noveno año, las JOMAT reúnen a jóvenes de distintas comunas del país y octubre y noviembre son los meses elegidos para las competencias de segundo y cuarto medio.

Octavos Básicos

Los días 31 de agosto y 1, 2 y 5 de septiembre, mediante Zoom, tuvieron lugar las actividades que reunieron a los representantes de octavo básico de los colegios Sagrados Corazones, San José, Seminario Conciliar, Inglés Católico, Andrés Bello, Altos del Cerro Grande y Americano, de La Serena; Colegio María de Andacollo, de Coquimbo; Colegio Santa Teresa y Liceo Domingo Ortiz de Rozas, de Illapel; Liceo Santa Marta, de Vallenar; y el Colegio San Fernando, de Chillán.

El Colegio Sagrados Corazones fue el ganador, con un equipo liderado por la profesora Lorena Leyton. El segundo lugar fue para el San José; y el tercero, para el Seminario Conciliar. La gran final se encuentra disponible en el canal de Youtube de las JOMAT ULS y puede verla en el siguiente video:

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Ingrid Torres
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