DMATV Abril 2016 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

GRANDES PROBLEMAS MATEMÁTICOS

El Dr. Héctor Torres Apablaza es el nuestro nuevo invitado a esta sección. En su cápsula, nos comenta acerca de su investigación en análisis numérico, especialmente lo referido a ecuaciones de transporte aplicadas a procesos de sedimentación y a su trabajo en el estudio de la discontinuidad del problema. Conozca más sobre este tema, con variados ejemplos en: Análisis numérico y problemas de sedimentación. Problemas abiertos (subtitulado)

COLOQUIOS

Como es tradicional en el Departamento, los miércoles nos traen una nueva presentación para compartir con la comunidad. En el quinto coloquio en lo que va del año, el Dr. Marco Corgini expone "Systems of Bose atoms with internal structures: Mean field models of spin ½ and spin 1 Bose systems". Esta charla acerca de su tema de estudio se enfoca en los principales resultados obtenidos como parte de dos proyectos Anillo de Conicyt. Los invitamos a interiorizarse sobre las transiciones de fase en el micromundo en el siguiente video.

ACADÉMICO PUBLICA LIBROS DE ESTUDIO DE LIBRE DESCARGA

- Próximamente, se encontrará también disponible su trabajo para la asignatura Cálculo I.

Los libros “Tópicos de Matemáticas Aplicadas para Ingeniería y Física”, en sus volúmenes I y II, preparados por el académico del Departamento de Matemáticas, Mg. Raúl Castillo Sierra, ya se encuentran disponible para descarga liberada de la comunidad en el sitio web http://www.dmatuls.cl/portal/.

Raúl Castillo es profesor de Matemáticas y Física y Magíster en Matemáticas y generó estos libros principalmente pensando en su utilidad para los alumnos de pregrado.

Con 176 páginas, el volumen I pretende, como él mismo explica, “desarrollar diferentes aplicaciones prácticas y teóricas de las matemáticas”. El libro cuenta con teoremas y proposiciones enunciadas, pero está centrado en “ver sus aplicaciones fundamentales”.

En los contenidos de este libro, podemos encontrar: Optimización (capítulo I), Integrales Múltiples (cap. II), Integrales sobres Campos Escalares y Vectoriales (cap. III), Tabla de Integrales Indefinidas (apéndice I) y Funciones Trigonométricas (ap. II).

En tanto, el volumen II de “Tópicos de Matemáticas Aplicadas para Ingeniería y Física”, con 181 páginas, presenta “un texto de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden para estudiantes de Ingeniería. Se trata de problemas resueltos y aplicaciones” –explica el autor–, enfocado en alumnos familiarizados con la parte teórica y que ya dominan los procesos algebraicos y métodos de integración simple.

En este trabajo, encontramos un Resumen Teórico, Ecuaciones Separables, Ecuaciones Homogéneas, Ecuaciones Reducibles a Homogéneas y otras sustituciones, Ecuaciones Exactas, Ecuaciones Lineales de Primer Orden, Ecuaciones de Bernoulli, Ecuaciones de Clairaut, Factor Integrante y Otros, además de sus Aplicaciones.

Es importante agregar que Mg. Raúl Castillo se encuentra actualmente terminando un nuevo libro, esta vez dedicado a la asignatura Cálculo 1, el cual estará disponible próximamente, también de forma gratuita, en el banner de Libros Académicos ubicado en la portada de www.dmatuls.cl.

ACADÉMICO EXPONDRÁ EN PRESTIGIOSO CONGRESO CIENTÍFICO FOUNDATIONS 2016 EN LONDRES

- “Bose Einstein condensation. From infinitely extended systems to trapped Bose Gases” es el nombre del trabajo que dará a conocer en la histórica casa de estudios que acogió a científicos como Karl Popper, Imre Lakatos y al Premio Nobel Bertrand Russell, uno de sus principales impulsores.

En dependencias de la London School of Economics and Political Science (LSE) se desarrollará en el mes de julio la 18ª UK and European Conference on Foundations of Physics, evento en el que se presentará el académico y director del Departamento de Matemáticas de la Universidad de La Serena, Dr. Marco Corgini Videla.

En la oportunidad, el matemático expondrá su trabajo “Bose Einstein condensation. From infinitely extended systems to trapped Bose Gases”, con el que se referirá a la evolución histórica de la noción de condensación de Bose Einstein, desde 1925 a los nuevos enfoques que han surgido a partir de los resultados experimentales obtenidos en el estudio de estos gases confinados. Se discutirán las críticas y las consecuencias sobre los principios fundamentales de la teoría cuántica y algunas propuestas interesantes destinadas a dar una explicación microscópica del fenómeno de la condensación, más allá del denominado problema de las singularidades –característico de los sistemas infinitos– en el caso del estudio de sistemas finitos de partículas confinadas en trampas ópticas y magnéticas.

Gran parte de los resultados que conforman este trabajo fueron conseguidos como parte del proyecto Anillo de Investigación (Conicyt) “Red de Análisis Estocástico y Aplicaciones (sistemas abiertos, energía y dinámica de la información)”, integrado por la Pontificia U. Católica de Chile como institución principal, junto a la U. de Santiago de Chile, la U. de Valparaíso y la U. de La Serena, iniciativa que acaba de concluir. Además, formarán parte del nuevo libro del Dr. Corgini, “The theory of quantum phase transitions. Beyond the infinitely extended systems”.

Foundations 2016 tendrá lugar entre el 16 y el 18 de julio y, al respecto, el científico de la ULS comenta que “este es un congreso a nivel mundial en filosofía de las ciencias físicas. Asisten filósofos, historiadores, físicos y matemáticos, abocados al estudio de los fundamentos de esta disciplina, desde sus propias áreas de especialidad”.

“Soy un convencido de que es una obligación de los científicos, especialmente en esta área, el revisar y analizar críticamente los contenidos y consecuencias de sus propias teorías y conjeturas. Usando un lenguaje filosófico, diría que debemos hacernos cargo no sólo de las cuestiones epistemológicas, sino también de las ontológicas que subyacen tanto a nuestros constructos teóricos como a la acción de contrastarlos con el experimento dirigido o con la simple observación. Recordemos que la ciencia es una actividad social como cualquier otra, pero con una responsabilidad enorme sobre sus hombros. Cuando alguien me pregunta por qué estudié matemáticas, siempre respondo: el mundo admite vivirlo sin comprenderlo, pero, al menos en mi caso, el intentar lo segundo es una obsesión y las matemáticas se han transformado, históricamente, en un instrumento invaluable en la consecución de este objetivo”, agrega enfáticamente el Dr. Marco Corgini.

La versión anterior de Foundations se realizó en Munich, en 2013, contando con 96 expositores y 187 participantes. Esta vez, tiene lugar en la LSE, institución fundada en 1895 y con una sólida tradición en materia científica y filosófica. Uno de sus principales impulsores fue el Premio Nobel, filósofo y lógico matemático Bertrand Russell. Además, su Departamento de Filosofía, Lógica y Método Científico fue fundado en 1946 por Karl Popper y contó con la presencia de Imre Lakatos como uno de sus académicos más destacados.

TODO EL MATERIAL SOBRE NUESTRAS REUNIONES TRIESTAMENTALES DISPONIBLE ONLINE

Informaciones sobre los temas tratados y también documentos de interés se pueden encontrar el sitio web habilitado por el Departamento para difundir sus reuniones triestamentales.

En http://dmat-uls.blogspot.cl/, la comunidad podrá ver las tablas, resoluciones y otros archivos sociabilizados en esta instancia de diálogo entre académicos, administrativos y alumnos, que cuenta con participación voluntaria.

INFORME ANUAL

El Departamento de Matemáticas, como es habitual, pone a disposición de la comunidad universitaria su informe anual en materia de investigación, docencia, gestión y vinculación con el medio. Todos los detalles, en el documento que encontrará a continuación:

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Ingrid Torres
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