Mathematik (mit CAS), Klasse 10d am WvSG im Schuljahr 2019/2020

Fragen an: hess.martin@schulen.regensburg.de

20.7. Letzte Schulwoche und Ferien:

Im Buch findet ihr auf den Seiten 153 und 163 sehr gute Aufgaben, die sich zum Wiederholen eignen. Die Lösungen zu den Aufgaben auf Seite 153 sind im Buch, die Lösungen zu den Aufgaben auf Seite 163 findet ihr im mebis-Kurs und auch hier: Lösungen, S. 163

11.7. CAS-Kurse Am Freitag habe ich die Information erhalten, dass im nächsten Schuljahr zwei CAS-Kurse eingerichtet werden können und damit alle Schülerinnen und Schüler, die sich dafür entschieden haben, auch berücksichtigt werden. Gebt diese Information bitte weiter. Beachtet außerdem, dass ihr im Kurs unbedingt einen eigenen Rechner besitzen müsst, die Leihgeräte der Schule benötigen wir für die 10. Jahrgangsstufe. Zum Einsatz kommt der Rechner TI-Nspire CX CAS.

11.7. Mebis Kurs Im kommenden Schuljahr werden wir verpflichtend mit Mebis arbeiten, die Plattform MS Teams kann dabei nur als Ergänzung zum Einsatz kommen. Dazu wurden am über ESIS Informationsbriefe verschickt, die ihr auch auf der Schulhomepage findet. Für unsere Klasse habe ich auf Mebis einen Kurs eingerichtet, in dem ihr die Inhalte der 10. Klasse wiederholen und euch auf die Q11 vorbereiten könnt.

11.7. Programm für die Gruppe B in der Woche 13.7-14.7.:

1. Wiederhole das Arbeitsblatt Grenzwerte von Funktionen und die Aufgabe 3 auf Seite 144
2. Grundwissentest, 10. Klasse
3. Vertiefung (freiwillig): exakte Definition des Grenzwerts

Lösungen zum Grundwissentest

29.6. Programm für die Gruppe B in der Woche 29.6.-3.7.

1. Wiederhole das Arbeitsblatt Verschieben, Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen
2. Aufgabenblatt: Verschieben, Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen
3. Aufgabenblatt: Eigenschaften von Funktionsgraphen

16.6. Lösungen zu den Wiederholungsaufgaben (für die Gruppe B)

21.6. Verschieben, Strecken und Spiegeln, S. 135, Aufgabe 5 (für die Gruppe A)

16.6. Verschieben von Funktionsgraphen, S. 130, Aufgabe 6 (für die Gruppe A)

15.6. Liebe Klasse 10d, ich freue mich sehr, dass wir wieder mit dem Präsenzunterricht starten können. Die Gruppe A beginnt in der ersten Woche. In der Stunde am Montag ist Zeit für Fragen und wir werden gemeinsam Übungsaufgaben zum Thema ganzrationale Funktionen bearbeiten. In den drei Stunden am Dienstag, Mittwoch und Freitag sprechen wir ein neues Kapitel durch. Die Gruppe B, die in der ersten Woche keinen Präsenzunterricht hat, erhält Wiederholungsaufgaben, zu denen es wie in den letzten Monaten des Fernunterrichts wieder ausführliche Hinweise und Lösungen geben wird. Schaut also bitte regelmäßig auf unsere Klassenseite. Selbstverständlich dürft ihr auch schon vorab die neuen Inhalte durchsehen, die wir mit der Präsenzgruppe besprechen. Wie immer dürft und sollt ihr bei Fragen mich jederzeit per Mail kontaktieren. In der zweiten Woche tauschen wir: Gruppe B hat Präsenzunterricht und wir sprechen dasselbe Programm durch, das Gruppe A in der ersten Woche gemacht hat. Gruppe A arbeitet zuhause Wiederholung- und Übungsaufgaben durch. In der dritten und vierten Woche werden wir mit einem letzten Kapitel genauso vorgehen und damit werden wir die Lehrplaninhalte der 10. Klasse auch gut abgeschlossen haben. In den letzten beiden Wochen vor den Sommerferien ist dann noch Zeit für Wiederholungs- und Übungsaufgaben.

15.6. Hier sind die Wiederholung- und Übungsaufgaben für die Gruppe B. Hinweise und Lösungen folgen am Dienstag nachmittag.

28.5. Link (WvSG cloud) zum Herunterladen des aktualisierten Stundenplans. (Schicke ich euch auch noch per Mail).

27.5. Lösungen zu den Aufgaben 3 und 4 auf S. 139. Die Informationen über die Einteilung nach den Pfingstferien schicke ich euch sicherheitshalber auch noch per Mail. Es hat sich aber bisher keine Änderung ergeben.

25.5. Liebe Klasse 10d, hier ist der Link zum Herunterladen der Datei mit der Einteilung nach den Pfingstferien. Der Link führt zur Seite der offiziellen WvSG Cloud über die Stadt Regensburg. Aus einem Grund, den ich nicht verstehe, wird das nicht per ESIS verschickt, informiert euch also bitte gegenseitig. Die Datei ist leider nicht so übersichtlich, aber ich habe nichts anderes zur Verfügung bekommen. Entscheidend ist: Rot markiert ist die Gruppe A und die Gruppe A hat in der ersten Woche nach den Ferien Präsenzunterricht. Grün markiert ist die Gruppe B, die erst in der zweiten Woche nach den Ferien Präsenzunterricht hat.

25.5. Wir werden in der ersten Woche (Gruppe A) Fragen beantworten und dann etwas neuen Stoff durchnehmen. Wir kommen problemlos durch, sodass ihr für die Q11 eigentlich keine Nachteile haben solltet - vorausgesetzt, ihr habt das Übungsprogramm der letzten Wochen mitgemacht. Falls nicht, kann ich nur dringend raten, das nachzuholen. Für die andere Gruppe erstelle ich für die erste Woche nach den Pfingstferien ein Wiederholungsprogramm mit Übungsaufgaben und Lösungen. In der zweiten Woche (Gruppe B) tauschen wir, sodass jeder von euch den neuen Stoff im Live-Unterricht mitlernen und üben kann.

25.5. Guten Start in die letzte Woche mit Homeschooling. Nach den Pfingstferien können wir endlich wieder Unterricht live machen - zumindest für die Hälfte der Klasse. Nach jeweils einer Woche tauschen dann die Gruppen. Die Einteilung erhaltet ihr von mir in den nächsten Tagen. Diese Woche starten wir mit dem letzten größeren Kapitel VI Eigenschaften von Funktionen und ihrer Graphen. Ich habe extra die Reihenfolge geändert, sodass wir diese Woche mit dem einfachsten Unterkapitel 6.1 Symmetrie von Funktionsgraphen beginnen. Arbeitet dieses Kapitel bitte durch und übertragt den Hefteintrag. Wie immer: Erläuterungen sind grün markiert. In der Einleitung ist ein graphisches Verfahren zur Überprüfung der Symmetrie am CAS-Rechner beschrieben. Ihr könnt dazu auch das Bildschirmvideo als Hilfestellung verwenden. Übungsaufgaben zum Thema sind die Aufgaben 3 und 4 auf Seite 139. Die Graphen dazu brauchen nicht ins Heft gezeichnet zu werden, es genügt vollkommen, sie am CAS-Rechner zu erzeugen.

20.5. Hier sind die ausführlich kommentierten Lösungen zum aktuellen Arbeitsblatt. (Aktualisiert am 20.5. um 9:10 Uhr, im Vortext zu Aufgabe 1 steht eine Hilfestellung, bei einigen Funktionen ist zur Verdeutlichung der Graph gezeichnet) Ergänzend gibt es zu Aufgabe 5 (identisch mit Aufgabe 9 auf S. 119) ein Bildschirmvideo mit Erläuterungen.

18.5. Für diese Woche gibt es nochmal einen Mix an Übungsaufgaben zum Thema ganzrationale Funktionen. (Datei aktualisiert am 18.5., 8:15 Uhr) Für nächstes Jahr ist das sichere Beherrschen solcher Aufgaben wirklich wichtig, bearbeitet also bitte alle Aufgaben. Die Aufgaben 1 bis 3 solltet ihr auch ohne CAS-Rechner können. Natürlich dürft ihr ihn als Kontrolle eurer Ergebnisse einsetzen. Die Aufgaben 4 und 5 sollen mit CAS-Rechner bearbeitet werden. Es ist aber nicht so gedacht, dass dies Zusatzaufgaben für diejenigen sind, die Mathematik mit CAS gewählt haben. Insbesondere die Aufgabe 5 (das ist im Buch auf Seite 119 die Aufgabe 9) behandelt den Aspekt von sogenannten Funktionenscharen, das ist für alle gleichermaßen wichtig. (Mit dem CAS-Rechner ist es nur wesentlich einfacher.) Die Lösungen zu den Aufgaben und ein Video mit Erläuterungen zu Aufgabe 5 folgen im Lauf der nächsten Tage. Wenn ihr schon vorher Fragen habt, könnt und sollt ihr mich natürlich gleich anschreiben.

11.5. Diese Woche steht das Ermitteln von Nullstellen, also das Lösen von Gleichungen möglichst ohne Zuhilfenahme des CAS-Rechners auf dem Programm. Dabei helfen euch das Ausklammern, die binomischen Formeln und die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Pflichtaufgaben dazu: Seite 119, Aufgabe 2 a - k. Das sind zehn Teilaufgaben, ihr solltet das aber als vollständiges Wochenprogramm sehen und mehr Pflichtaufgaben kommen diese Woche nicht. Bei den Aufgaben solltet ihr auch ergänzend die Faktorzerlegung des Funktionsterms ermitteln. Abschließend könnt ihr eure Ergebnisse mit dem CAS-Rechner kontrollieren. Wenn ihr Starthilfe braucht oder nicht weiterkommt, sind hier gleich die ausführlichen Lösungen. Für Fragen stehe ich selbstverständlich auch zur Verfügung.

11.5. Explore and get more. Hier ist ein freiwilliges Zusatzprogramm: Im Buch auf der Seite 116 wird die sogenannte Polynomdivision erwähnt. Das ist ein Verfahren zur Bestimmung weiterer Lösungen von Gleichungen höheren Grades, wenn man eine der Lösungen z.B. durch Raten ermittelt hat. Die Polynomdivision ist kein Pflichtstoff, auch nicht in der Oberstufe, aber gelegentlich doch recht hilfreich. Auf Seite 116 im Buch ist das Verfahren kurz erklärt, hier findet hier eine ausführlichere Erläuterung von mir. Eine passende Übungsaufgabe dazu ist Aufgabe 4 auf Seite 119. Wie gesagt - freiwillig, aber es schadet auch nicht.

8.5. Lösungen zur Aufgabe 10, S. 120 Dies ist eine Aufgabe, die ihr ohne CAS-Rechner beherrschen solltet. Man kann ihn aber natürlich zur Kontrolle der Ergebnisse gut nutzen.

7.5. Zusammenfassung: mehrfache Nullstellen und Beispielaufgaben. Diese Zusammenfassung und die Beispielaufgaben braucht ihr nicht ins Heft zu übertragen. Als Übungsaufgabe dazu solltet ihr aber die Aufgabe 10 auf Seite 120 bearbeiten. Die Lösungen dazu folgen morgen.

6.5. Hier sind die Lösungen zu Aufgabe 6, S. 119. Morgen folgen dann noch ein wichtiger Aufgabentyp (ohne CAS) und ein paar Übungsmöglichkeiten.

4.5. Hier ist der Hauptteil des Programms für diese Woche, eine kleine Ergänzung wird Mittwoch oder Donnerstag noch folgen. Es geht um etwas neue Inhalte, nämlich Nullstellen bei ganzrationalen Funktionen. Dazu arbeitet ihr am besten das Skript Schritt für Schritt durch und übertragt es in euer Heft: Skript 3 Nullstellen und Faktorisieren. Nicht gleich abschrecken lassen, es sieht umfangreich aus. Aber es enthält viele erklärende Kommentare, erkennbar an den Kästen in grüner Farbe. Diese braucht ihr nicht ins Heft zu übertragen. Wenn ihr damit durch seid, könnt ihr als Übung auf der Seite 119, Aufgabe 6 (mit CAS) bearbeiten. Die Lösung dazu folgt selbstverständlich. Im Buch ist das Kapitel auf den Seiten 115 bis 118 erklärt. Die sogenannte Polynomdivision, oben auf S. 114, könnt ihr vorerst weglassen.

29.4 Liebe Klasse 10d, neue Inhalte werden diese Woche nicht mehr folgen, Freitag ist ja außerdem Feiertag. Kommenden Montag geht es dann weiter. Wenn ihr mit den Aufgaben zum Bestimmen von Funktionstermen (S. 114, Aufgabe 9 und das Übungsblatt) klargekommen seid, habt ihr eine gute Grundlage für die kommenden Aspekte ganzrationaler Funktionen. Eine gute und einfache Übung, die ihr diese Woche auch ohne CAS-Rechner machen könnt, ist Aufgabe 7 auf Seite 114. Man soll hier Funktionsterme und Graphen richtig zuordnen. Dabei helfen z.B. der charakteristische Verlauf und der Schnittpunkt mit der y-Achse. Anschließend könnt ihr natürlich eure Ergebnisse mit dem CAS-Rechner kontrollieren oder ihr vergleicht mit der Lösung. Den Link dazu findet weiter unten. Nach den aktuellen Informationen besteht die Hoffnung, dass wir uns nach Pfingsten auch wieder in der Schule sehen.

27.4. Übungsaufgaben: Bestimmen von Funktionstermen. Bitte bearbeitet von dem Übungsblatt - Bestimmen von Funktionstermen bis Mittwoch die Aufgaben a und b. Die Vorgehensweise ist wie in der Aufgabe 9, S. 114. Falls ihr Schwierigkeiten haben solltet, könnt ihr gleich in den Lösungen etwas Hilfe holen. Die Aufgabe c mit Sternchen ist nicht verpflichtend, es lohnt sich aber, auch diese Aufgabe zumindest mithilfe der Lösung durchzuarbeiten. Guten Start in Woche!

24.4. Hier kommt eine Übungsaufgabe (S. 114, Aufgabe 9), bei der der CAS-Rechner sehr hilfreich und anschaulich zum Einsatz kommt. Es geht darum, eine ganzrationale Funktion zu finden, deren Graph durch gegebene Punkte im Koordinatensystem verläuft, ähnlich wie bei den Potenzfunktionen. Beim Durcharbeiten der Aufgabe ist es sinnvoll, gleich die ausführliche Lösung als Hilfestellung zu verwenden. Am Montag erhaltet ihr dann noch Gelegenheit, ähnliche Aufgaben zu üben.

22.4. Hier kommt nun die ausführliche Lösung zu den Übungsaufgaben. Schön, dass viele von euch das Angebot genutzt haben. Ich habe mich bemüht individuell zu antworten und zu helfen. Am Freitag stelle ich euch eine weitere (nicht zu lange) Aufgabe vor, diesmal allerdings gleich mit Lösung, so dass ihr bei Schwierigkeiten sofort vergleichen könnt. Ihr müsst mir also keine Lösung schicken, es sei denn, ihr habt konkrete Fragen. Nächste Woche darf ich für die Q12 wieder in die Schule und für euch wird das hoffentlich auch bald wieder möglich sein. Vorerst muss es noch ein paar Wochen auf diesem Wege gehen.

20.4. Hier kommt etwas Hilfestellung. Ich kann wirklich gut nachvollziehen, wenn euch der neue Stoff und damit natürlich auch die Aufgabe Schwierigkeiten bereiten. Vielleicht helfen euch ja die Hinweise (Link dazu gleich unter diesem Beitrag) etwas weiter. Und am Mittwoch erhaltet ihr eine ausführliche Lösung und auch ein Bildschirmvideo für den CAS-Rechner.

20.4.2020 Liebe Klasse 10d, ich wünsche euch einen guten Morgen und einen guten Start in die nächste Etappe, die leider immer noch Zuhause stattfinden muss. Ich hoffe, es geht euch allen gut und wir sehen uns auch bald wieder. Als ersten Arbeitsauftrag für diese Woche bitte ich euch, folgende Aufgabe zu bearbeiten: Wiederholungsaufgabe - Potenzfunktionen - ganzrationale Funktionen. Bearbeitet die Aufgabe so gut es geht und so selbstständig wie möglich, erstellt dann ein Foto von eurer Lösung (bitte auch den Namen auf dem Blatt notieren) und schickt mir dieses bis spätestens Mittwoch vormittag per Mail an hess.martin@schulen.regensburg.de. Informiert doch auch bitte alle anderen der Klasse darüber, für den hoffentlich unwahrscheinlichen Fall, dass jemand unsere Seite nicht regelmäßig verfolgt. Es geht selbstverständlich nicht um eine Benotung, sondern ausschließlich darum, euch eine Rückmeldung zu geben. Wenn ihr zu einer der Aufgaben gar keine Lösungsidee habt, schreibt mir das auch, wenn möglich etwas konkreter, woran es liegt. Am Mittwoch lade ich dann eine ausführliche Lösung der Aufgaben hoch und dann kommen wir nicht umhin, etwas neue Inhalte zu bearbeiten. Alles Gute und bis bald!

Richterskala: https://de.wikipedia.org/wiki/Richterskala

Funktionsweise und Geschichte von Rechenschiebern: https://de.wikipedia.org/wiki/Rechenschieber

Seite mit virtuellen Rechenschiebern: http://solo.dc3.com/VirtRule/