I numeri primi sono i primi numeri ?

I numeri primi sono tutti e soli i numeri naturali che sono divisibili solamente per uno e per se stessi; tutti i numeri che non sono primi vengono chiamati numeri composti.

Sono numeri particolari, considerati da molti come i mattoncini fondamentali dell'aritmetica .Come fare a capire se un numero è primo ? Bisogna guardare i criteri di divisibilita' ovvero regole che permettono di capire a priori se un numero è divisibile per un altro specifico numero senza bisogno di calcolare la divisione. I criteri di divisibilita' più usati sono riferiti ai numeri naturali più ricorrenti , come ad esempio 2,3,5,7,11.

“I numeri primi sono divisibili soltanto per 1 e per se stessi. Se ne stanno al loro posto nell'infinita serie dei numeri naturali, schiacciati come tutti fra due, ma un passo più in là rispetto agli altri. Sono numeri sospettosi e solitari e per questo Mattia li trovava meravigliosi. Certe volte pensava che in quella sequenza ci fossero finiti per sbaglio, che vi fossero rimasti intrappolati come perline infilate in una collana. Altre volte, invece, sospettava che anche a loro sarebbe piaciuto essere come tutti, solo dei numeri qualunque, ma che per qualche motivo non ne fossero capaci” [...] In un corso del primo anno Mattia aveva studiato che tra i numeri primi ce ne sono alcuni ancora più speciali. I matematici li chiamano numeri gemelli: sono coppie di numeri primi che se ne stanno vicini, anzi quasi vicini, perché fra di loro vi è sempre un numero pari che gli impedisce di toccarsi per davvero. Numeri come l'11 e il 13, come il 17 e il 19, il 41 e il 43. Se si ha pazienza di andare avanti a contare, si scopre che queste coppie via via si diradano. Ci si imbatte in numeri primi sempre più isolati, smarriti in quello spazio silenzioso e cadenzato [...] Poi, quando ci si sta per arrendere, quando non si ha più voglia di contare, ecco che ci si imbatte in altri due gemelli, avvinghiati e stretti uno all'altro”. (http://matematica.unibocconi.it/http%3A/%252Fmatematica.unibocconi.it/libro/libro-giordano.htm)

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