Loading

Кавалијеријев принцип О запремини призме и пирамиде

Нека су дужи AВ и A₁B₁ подударне и припадају истој правој. Права AВ паралелна је са правом CD.

Фигуре приказане сликом имају својство да било која права, паралелна правој AB, која има пресеке са страницама AD и BC правоугаоника ABCD у тачкама P и Q, има пресеке и са паралелограмом A₁B₁C₁D₁ у тачкама P₁ и Q₁ тако да су дужи PQ и P₁Q₁ подударне. Може се замислити да се правоугаоник састоји из бесконачног броја паралелних дужи које се налазе једна уз другу, од дужи AВ до дужи DC.

Кавалијеријев принцип, у равни: Ако се при пресеку две фигуре паралелним правама догоди да одговарајући пресеци имају једнаке дужине, тада фигуре имају једнаке површине.

Аналогно је и у просторном случају:

Колекција ових девет књига има исту запремину, било да су уредно поређане, било да су, као на слици, косо сложене. Сви хоризонтални пресеци, једном равни која је паралелна са подлогом, дају фигуре истих површина.

Кавалијеријев принцип, у простору: Ако се при пресеку две фигуре паралелним равнима, у простору, догоди да одговарајући пресеци буду једнаких површина, тада фигуре имају једнаке запремине.

Кавалијеријев принцип примењен на две призме, одн. на две пирамиде.
Исту запремину би имала и призма са основом у облику правоугаоника, димензија a и b, исте висине. V=B*H.
V(ABCA₁B₁C₁)=B*H=V(A₁ABC)+V(A₁CC₁B)+V(A₁C₁BB₁)
Хвала на сарадњи!
Created By
Jasmina Micić
Appreciate

Credits:

Created with images by Naphtali Marshall - "untitled image" • Oliver Plattner - "World Trade Center (Oculus)" • Daryan Shamkhali - "monochrome floor osaka" • Enrico Mantegazza - "book"

Report Abuse

If you feel that this video content violates the Adobe Terms of Use, you may report this content by filling out this quick form.

To report a Copyright Violation, please follow Section 17 in the Terms of Use.