Las Matemáticas de Arabia y Babilonia Números Partidos: Escribiendo Fracciones

Babilonia

  • Numeración Babilónica: Apareció en el año 1800 a 1900 a.c. Fue el primer modo de numeración posicional, lo cual significa que su valor depende de su posición. Sexagemical-> significa que su base era 60
  • El sistema consta de una tabla, la base es 60, la tabla va 60 después 60^2, 60^3 y así sucesivamente. Surgió a través de la necesidad de llevar una contabilidad de los bienes. Para usarla en la agricultura y la construcción.

Desarrollaron una forma abstracta de escritura basada en símbolos cuneiformes. Los escribían en tablas. Conocían el teorema de Pitágoras, las propiedades de los triángulos semejantes.

Alhacén:

  • (965-1040) Nació en el año 965, en una familia árabe. Llegó al Cairo con un proyecto hidráulico para mejorar la regulación de las crecidas del río Nilo.
  • Partió de la obras matemáticas de Euclides y otro matemático llamado Thabit ibn Qurrá y trabajó en los inicios de la relación entre el álgebra y la geometría.

-Teoría de números:

  • Alhacén desarrollo una fórmula para sumar los primeros 100 números naturales utilizando la geometría para justificarla. Fue la persona en hacer el primer acercamiento a la teoría de los números perfectos.
“Fue el primero en afirmar que todo número par perfecto es de la forma 2n−1(2n − 1) donde 2n − 1 es primo, pero en ese tiempo no fue capaz de justificar este resultado, que Leonard Euler demostró más tarde en el siglo 18”.

-Geometría:

  • Alhacén exploró lo que hoy se conoce como “el postulado euclidiana de las paralelas (el quinto postulado de los Elementos de Euclides)”.
  • Sus teoremas sobre cuadriláteros incluyendo el cuadrilátero de Lambert, fueron los primeros teoremas en la geometría elíptica y en la geometría hiperbólica.
Las lunadas

Arabia

  • Los árabes aprendieron de los avances en las matemáticas que hicieron las culturas de varios países tales como: Grecia, Persia, China, e India.
  • Crearon dos diferentes acercamientos a las matemáticas: 1. El enfoque aritmético- álgebraico, lo cual es la conexión entre la aritmética y el álgebra impulsado por el número desarrollado en la India. 2. El enfoque basado en la geometría desarrollado en Grecia.
  • Álgebra, es una rama de las matemáticas que ayuda a determinar el valor de cantidades desconocidas, tomó su nombre de la palabra árabe al-jabr
  • El nombre de al-Khwarizmi, un matemático árabe que escribió un libro llamado “Libro de cálculos” dio lugar a un moderno termino matemático y de la informática algoritmo, que se aplica a un método especial de resolver un problema.
  • En el siglo XIII, los árabes habían descubierto tres números perfectos que no habían sido registrados previamente.
  • Los árabes contribuyeron con la teoría de los números, y el desarrollo de la trigonometría y el álgebra.
Al-jabr: Agregando cantidades iguales a ambos lados de una ecuación para deshacerse de cualquier cantidad negativa
  • Crearon un método de multiplicación llamado “Método de celosía” (Lattice method)

Al-Kashi

Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi
  • (1380-1429) Era un conocido matemático y medico, astrónomo y astrólogo.
“En julio de 1424 elaboró un tratado sobre la circunferencia, donde calculó el número pi con dieciséis posiciones decimales (π≈3,1415926535897932)”.
  • “La obra de Al-Kashi más impresionante es La llave de la aritmética que llegó a completar el 2 de marzo de 1427, se trata de una obra dedicada a la enseñanza y que fue empleada con profusión en la escuela de Samarcanda no sólo para introducir en la Astronomía sino que además en otras áreas como la contabilidad, arquitectura, etc.”

Historia de la fracciones

Los egipcios comenzaron el uso de fracciones hace unos 4000 años.
  • Tenían diferentes métodos que aún son desconocidos o inexplorados, pero hay evidencia de que dieron los mismos resultados de división y multiplicación de hoy en día.
  • Los griegos no usaron fracciones y continuaron. Los seguidores griegos de Pitágoras descubrieron alrededor de 530 b.c que la raíz cuadrada de dos no puede expresarse como una fracción.
  • Las expresiones modernas de las fracciones parecen haberse originado en la India. Las obras de numeradores y denominadores en sánscrito fueron traducidas a números árabes y eso es lo que usamos hoy en día.
  • Los matemáticos de Persas desarrollaron más adelante las líneas de la fracción horizontal

By: Gabriela Samper, Pablo Durán, martin Moreno & Sofia Fonseca

Fuentes

  • "Alhacén." Gale Student Research in context. Gale, n.d. Web. 29 Mar. 2017.
  • Gale. "Al-Kashi." Gale Student Research in context. Gale, n.d. Web. 30 Mar. 2017.
  • Venkatraman, Padma. "The math connection." Calliope, Jan. 2009, p. 36+. Student Resources in Context, go.galegroup.com/ps/i.do? p=GPS&sw=w&u=colnoga&v=2.1&id=GALE %7CA197856493&it=r&asid=a98bb5c137294d9356891ebc5d557fff. Accessed 29 Mar. 2017.
  • "Arabic Numerals Developed, c. 1100." Historic World Events, Gale, 2012. Student Resources in Context, link.galegroup.com/apps/doc/BT2359070244/SUIC?u=colnoga&xid=59cd2ca6. Accessed 30 Mar. 2017
  • "The Calendar Takes Shape in Mesopotamia." Science and Its Times, edited by Neil Schlager and Josh Lauer, vol. 1, Gale, 2001. Student Resources in Context, link.galegroup.com/apps/doc/CV2643450019/SUIC?u=colnoga&xid=99a611d2. Accessed 30 Mar. 2017
  • "Babilonia Y Egipto." Platea. N.p., n.d. Web. 30 Mar. 2017. <http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/html/babiegipt/babiegipto.html>.

Credits:

Created with images by aitoff - "pie pi circle"

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