La matematica non è una scienza, infatti questa è nata molto prima della scienza che invece è stata scoperta nel 600 con Newton e Galileo. La matematica sembra un'attività legata alla razionalità umana e non strettamente all'indagine scientifica. Tuttavia scienza e matematica sono legate.
"Più investighiamo, più leggi troviamo,più profondamente penetriamo la natura: ognuna delle nostre leggi è un'osservazione puramente matematica"
Alcuni matematici erano grandi filosofi, come Cartesio, ma nessuno di loro afferma che la matematica sia filosofia perchè una legge matematica non è discutibile ed è riconosciuta vera anche oggi, mentre una tesi filosofica non resta uguale nel tempo.
Il sapere matematico consiste di verità necessarie. Per spiegare questo concetto è necessario spiegare il significato della parola "CONTINGENTE" ovvero cio che c'è ma potrebbe non esserci.
La differenza tra sapere matematico e sapere scientifico è che il compito di tutte le scienze è scoprire le leggi della natura, mentre il compito della matematica è scoprire le leggi delle leggi della natura.
DOVUNQUE SIA POSSIBILE UNA DIMOSTRAZIONE LA SI RITIENE PREFERIBILE AD UNA SEMPLICE VERIFICA INDUTTIVA.
L'arte di far matematica consiste nel trovare quel caso speciale che contiene tutti i germi della generalità.
I matematici apprezzano il fatto di ritrovare un teorema semplice, ma importante. Tra tutti i teoremi prendiamo in considerazione quello dei poliedri regolari, detti solidi platonici.