Historia del calculo una historia breve del calculo

El siglo XVII: Newton y Leibniz: El Calculo Diferencial e Integral ha sido reconocido como el instrumento mas efectivo para la investigacion cientifica, su creacion se debe gracias a dos matematicos, el ingles Isaac Newton y el aleman Gottfried Wilhelm Leibniz , quienes publicaron sus investigaciones entre los años de 1680 y 1690. El calculo se desarollo para resolver dos tipos de problemas el calculo de areas y volumenes y el calculo de tangentes a curvas. A partir de la utilizacion del metodo cartesiano Newton y Leibniz inventaron los metodos y algoritmos Newton en el dia de Navidad de 1642 y llego en 1669 a ocupar puesto como profesor de matematicas en la Universidad de Cambridge, en sus primeras investigaciones introdujo las series infinitas de potencias para reformular resultados y bajo la influencia de su profesor Isaac utilizo infinitesimales para mostrar la relación inversa. El problema basico del calculo para Newton es el estudio de las relaciones entre fluentes y sus fluxiones. En su libro escrito en 1687, Newton estudia la dinamica de las particulas y establece las bases matematicas, tambien expresa magnitudes y razones de cambio en terminos de cantidades geometricas, Esta insistencia de Newton por usar los metodos algebraicos, cohibió su influencia en el campo de las matematicas e hizo necesario reformular sus contribuciones en terminos del calculo de Leibniz. Leibniz fue el hijo de un profesor de filosofia, nacio en Alemania en 1646. Ingreso a la universidad a la edad de quince años, se intereso en las cuestiones de logica y de notacion para la investigacion formal. Su primera publicacion sobre el calculo diferencial aparecio en 1684, en este articulo, Leibniz introduce la diferencial dx y las reglas basicas del calculo diferencial.

El siglo XVIII: Euler y Lagrange: El desarrollo del analisis matematico en el siglo XVIII esta documentado en los trabajos presentados en las Academias de Paris, Berlin y San Petersburgo, Las figuras dominantes de este periodo son el matematico Leonhard Euler y el matematico Joseph-Louis Lagrange (1736-1813). Euler completo su educacion universitaria a la edad de quince años. Es considerado el matematico mas prolifico de todos los tiempos, sus obras abarcan casi 75 volumenes y contienen contribuciones fundamentales a casi todas las ramas de las matematicas y sus aplicaciones. El matematico Joseph Louis Lagrange, quien a la muerte de Euler, en 1783, lo reemplazo como el lider matematico de Europa, aplicando metodos puramente analiticos, Joseph extendio y perfecciono el Calculo de Variaciones, el enfoque de Lagrange se basa en considerar que las funciones son representables como series de potencias, en este tratado, Lagrange sienta las bases para la aproximacion de funciones por polinomios.

El siglo XIX: Cauchy, Riemann y Weierstrass: El siguiente avance en la evolucion historica del calculo, se debe a Bernhard F. Riemann , quien introdujo las funciones esencialmente discontinuas en el desarrollo del calculo , a mediados del siglo XIX varias suposiciones sobre la estructura de los numeros reales utilizadas en la prueba de las propiedades importantes de las funciones continuas son señaladas criticamente y desmentidas por contundentes contra ejemplos dados por matematicos como el mismo Bolzano y el aleman Karl Weierstrass.

El siglo XX: Lebesgue y Robinson: el siglo XX registra dos nuevos avances en el desarrollo del analisis, Basado en trabajos del italiano Giuseppe Peano y del frances Camille Jordan , Henri Lebesgue logro dar en 1920 una definicion de conjunto medible y de medida que generalizan en la recta las nociones de intervalo y de longitud de un intervalo respectivamente. La clase de las funciones integrables en el sentido de Lebesgue tiene propiedades inmejorables para los propositos del analisis matematico en tanto limites de sucesiones y series convergentes de funciones de este tipo resultan ser tambien funciones integrables. El otro desarrollo importante del analisis del siglo XX fue presentado en 1960 por Abraham Robinson, Aunque la nueva formulacion de Robinson da lugar a un calculo mas simple, la construccion de los numeros hiperreales es muy elaborada y los libros donde se expone el calculo no estandar no han logrado tener exito en los niveles matematicos medio y basico.

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