J. Snow και η αντλία της Broad Street μια περίπτωση των διαγραμμάτων Voronoi

Όταν το 1849 ξέσπασε στο Λονδίνο επιδημία χολέρας, πίστευαν ότι ασθένειες όπως η χολέρα και η βουβωνική πανώλη προέρχονταν από ρύπανση ή από κάποιον κακό αέρα. H θεωρία των μικροβίων δεν είχε ακόμα αναπτυχθεί. O J. Snow παρατήρησε ότι η θεωρία αυτή του μολυσμένου αέρα δεν ευσταθεί και για να το αποδείξει δημοσίευσε to 1855 μια πραγματεία σχετικά με την χολέρα του Λονδίνου. Στην πραγματεία αυτή ενσωματώνει τα αποτελέσματα της έρευνας που αφορούσαν το ρόλο της παροχής νερού στο Soho στην επιδημία του 1854.

John Snow 1813-1858

O J. Snow χρησιμοποίησε ένα χάρτη για να απεικονίσει το πλήθος των κρουσμάτων χολέρας της περιοχής. Συνήθιζε επίσης να μαζεύει στατιστικά στοιχεία για να τονίσει την σχέση μεταξύ της ποιότητας του νερού και της χολέρας. Αναφέρει σχετικά στο βιβλίο του:

Καθώς έφτανα στο σημείο όπου βρισκόταν η αντλία Broad Street είδα ότι σχεδόν όλοι οι θάνατοι συνέβησαν σε μικρή απόσταση από την αντλία αυτήν. Υπήρχαν μόνο 10 θάνατοι που σημειώθηκαν σε σπίτια που βρισκόταν σε άλλο δρόμο με αντλία νερού. Σε πέντε περιπτώσεις οι οικογένειες των αποθανόντων με πληροφόρησαν ότι προτιμούσαν την αντλία στην Broad Street παρά τις αντλίες που ήταν πλησιέστερες σ'αυτούς. Όσο για τους θανάτους που συνέβησαν στην περιοχή υπήρχαν 61 περιπτώσεις των οποίων οι αποβιώσαντες έπιναν νερό είτε συνεχώς είτε περιστασιακά από την αντλία της Broad Street ......... Το αποτέλεσμα της έρευνας έδειξε ότι δεν υπήρξε καμία ιδιαίτερη έξαρση της χολέρας σε αυτό το μέρος του Λονδίνου εκτός από τα πρόσωπα που είχαν την συνήθεια να πίνουν το νερό της προαναφερθείσας αντλίας. (Δες http://www.ph.ucla.edu/epi/snow/choleragoldensquare.html και http://www.ph.ucla.edu/epi/snow.html)

Η Broad Street στην εποχή του J. Snow
H αντλία της Broad Street όπως είναι σήμερα

Δίνουμε τα εξής στατιστικά στοιχεία. Τα ποσοστά θανάτων στην περιοχή Soho έχουν ως εξής:

  1. 36,8% θάνατοι κοντά στην αντλία της Broad Street,
  2. 2,4% θάνατοι κοντά στην αντλία της Carnaby Street,
  3. 1,9% θάνατοι κοντά στην αντλία της Rubert Street,
  4. 0,8% θάνατοι στην Marlborough Street,
  5. 0,2% θάνατοι στην Bridle Street,
  6. 0,1% θάνατοι στην Newrnan Street,
  7. 0% σε περιοχές γύρω από τις άλλες αντλίες.

(Πηγή https://www.r-bloggers.com/search/John+Snow/)

Εργασία: Θέλουμε να επαληθεύσετε τον ισχυρισμό του J. Snow. Πάρτε τον χάρτη στον οποίο θα βρείτε τις αντλίες και την κατανομή των κρουσμάτων όπως σημειώθηκαν από τον J. Snow. Το πρώτο πράγμα που έχετε να κάνετε είναι να ορίσετε περιοχές ευθύνης κάθε αντλίας. Βρείτε λοιπόν ένα κριτήριο που θα ικανοποιούν όλα τα σημεία που βρίσκονται στο κελί ευθύνης μιας αντλίας. Η απόσταση για παράδειγμα, είναι ένα καλό κριτήριο. Τοποθετείστε τα στατιστικά δεδομένα στα κελιά που κατασκευάσατε.

Ακολουθείστε ενδεικτικά τα παρακάτω βήματα, καταγράφοντας τις ενέργειες σε κάθε στάδιο:

  1. Δραστηριότητα Μπείτε στο google map (https://www.google.gr/maps/@51.5131064,-0.1372976,18.13z) και πηγαίνετε στην Broadwick St, είναι το σημερινό όνομα της Broad St, και συγκεκριμένα στην διασταύρωση Broadwick-Poland, για να βρείτε την περιβόητη αντλία απέναντι ακριβώς από το σπίτι-μουσείο του J. Snow (δες την φωτογραφία πιο πάνω).
  2. Δραστηριότητα Για να απλοποιήσετε το πρόβλημα, θεωρείστε ότι κάθε αντλία νερού έχει τα ίδια χαρακτηριστικά με τις υπόλοιπες. Έτσι κάποιος δεν έχει κάποιο ιδιαίτερο ποιοτικό κριτήριο ώστε να χρησιμοποιεί μια συγκεκριμένη αντλία.
  3. Δραστηριότητα Διατυπώστε τις εικασίες της ομάδας σχετικά με εύρεση του κριτηρίου για τον προσδιορισμό ευθύνης κάθε αντλίας. Γιατί για παράδειγμα, κάποιος που κατοικούσε στην Noel St για παράδειγμα είχε προσβληθεί από την επιδημία, ενώ δεν έπινε νερό από την αντλία της Broad St?
  4. Δραστηριότητα Δημιουργείστε ένα μικρο-περιβάλλον. Πάρτε στο Geogebra δύο σημεία. Αν θελήσετε να χαράξετε μια δίκαιη γραμμή ανάμεσα από τα δύο σημεία Α και Β, της οποίας τα σημεία να ισαπέχουν από τα Α και Β, πρέπει να χαράξετε την μεσοκάθετο του ΑΒ. Το επίπεδο χωρίζεται σε δύο ημιεπίπεδα με την ιδιότητα ότι τα σημεία κάθε ημιεπιπέδου να είναι πλησιέστερα σε ένα από τα δύο σημεία Α ή Β.
  5. Δραστηριότητα Ας πάρουμε τώρα έξι σημεία (έξι αντλίες). Θέλουμε να χωρίσουμε το επίπεδο σε περιοχές ευθύνης έτσι ώστε κάθε περιοχή να περιέχει ένα από τα σημεία έστω το Α, και να έχει την ιδιότητα ότι κάθε τέτοια περιοχή περιέχει τα πλησιέστερα σημεία του επιπέδου στο σημείο Α. Το ίδιο θα κάνουμε και με τα άλλα σημεία. Αν ακολουθήσετε το σχέδιο αυτό θα πρέπει να κατασκευάσετε τις 6 περιοχές, Ι, ΙΙ, ΙΙΙ, ΙV, V, VΙ, που οριοθετούνται από τις κόκκινες γραμμές του Σχήματος 1. Αυτό μπορείτε να το πετύχετε αυτομάτως με την συνάρτηση ΔιάγραμμαVoronoi στο Geogebra για τα έξι σημεία. Οι περιοχές αυτές που κατασκευάσατε είναι η περιοχή ευθύνης κάθε αντλίας που ανήκει στην περιοχή. Κάθε κάτοικος μιας εκ των περιοχών έχει το κίνητρο της απόστασης ώστε να προτιμήσει την αντλία που χαρακτηρίζει την περιοχή.
  6. Δραστηριότητα Πάρτε το χάρτη, Σχήμα 2, και περάστε τον στο Geogebra. Στον χάρτη αυτό βλέπετε σημειωμένες τις αντλίες που υπήρχαν στην περιοχή Soho την εποχή του J. Snow. Χαράξτε με την βοήθεια των διαγραμμάτων Voronoi τις περιοχές ευθύνης, όπως τις ονομάσαμε, κάθε αντλίας. Πόσο σας βοηθάει η χωρική ανάλυση των δεδομένων να βγάλετε συμπεράσματα για την αιτία της επιδημίας? Καταγράψτε την άποψή σας.
  7. Δραστηριότητα Θα μπορούσατε να αναλύσετε τα δεδομένα της εξάπλωσης της επιδημίας της ασθένειας ebola με τα ίδια εργαλεία που ανέλυσε ο J. Snow την επιδημία της χολέρας στο Λονδίνο? Δείτε σχετικά στο https://www.thepressproject.gr/article/67780/Epidimia-Empola-sti-Dutiki-Afriki
Σχήμα 1
Σχήμα 2

Made with Adobe Slate

Make your words and images move.

Get Slate

Report Abuse

If you feel that this video content violates the Adobe Terms of Use, you may report this content by filling out this quick form.

To report a Copyright Violation, please follow Section 17 in the Terms of Use.