Η τετραγωνική ρίζα του 2 είναι άρρητος αριθμός ? ΛΥΓΑΤΣΙΚΑΣ ζΗΝΩΝ - βΑΡΒΑΚΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ

Πρόκειται για μια δραστηριότητα που έχει παραδοτέα.

Δείτε το παρακάτω video της Khan Academy που δίνει την κλασική απόδειξη του γιατί η τετραγωνική ρίζα του 2 είναι άρρητος αριθμός.

Στο video αυτό μπορεί να βάλετε υπότιτλους, υπάρχει επίσης και αυτόματη μετάφραση στα Ελληνικά με πολύ κακή μαθηματική ορολογία. Η απόδειξη αυτή, είναι η ίδια όπως στο σχολικό βιβλίο ή στις σημειώσεις μου παράγραφος 4.12.

Η απόδειξη στις σημειώσεις το μαθήματος

Ας δούμε λίγο προσεκτικότερα τώρα την γεωμετρική απόδειξη του Tennenbaums:https://divisbyzero.com/2009/10/06/tennenbaums-proof-of-the-irrationality-of-the-square-root-of-2/

Ορίστε ένα πολύ καλό άρθρο σχετικό με το θέμα μας. Έχει τις αποδείξεις ότι οι τετραγωνικές ρίζες του 3, 5, ... είναι άρρητοι αριθμοί. Πρόκειται για το άρθρο Irrationality From The Book των Miler και Montague. Όποιος μπορέσει να κάνει μια μικρή περίληψη και να την παρουσιάσει στον όμιλο θα τύχει ιδιαίτερης προσοχής και φυσικά θα αμειφθεί δεόντως ... Κάνετε κλικ εδώ: https://arxiv.org/abs/0909.4913 και κατεβάστε το PDF (είναι στο δεξιό μέρος όπως φαίνεται στην εικόνα)

Τώρα, δείτε το αντίστοιχο λήμμα στην wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Square_root_of_2 και αντλήστε όσες περισσότερες πληροφορίες μπορείτε. Υπάρχει επίσης ένα site που έχει όλες (?) σχεδόν τις αποδείξεις, κατανοητές ή μη, του γιατί η τετραγωνική ρίζα του 2 είναι άρρητος. Μπείτε λοιπόν στο http://www.cut-the-knot.org/proofs/sq_root.shtml

και γράψτε την απόδειξη 1 και 8. Αυτό θα είναι το πρώτο παραδοτέο μέχρι 5 Δεκεμβρίου. Θα είναι σε μορφή word και θα το αναρτήσετε στο padlet της άλγεβρας. Το αρχείο αυτό θα έχει το επίθετό σας όπως εδώ: ligatsikas_squre1.docx

Created By
Zenon Ligatsikas
Appreciate

Credits:

Created with images by andymag - "Rust numbers"

Made with Adobe Slate

Make your words and images move.

Get Slate

Report Abuse

If you feel that this video content violates the Adobe Terms of Use, you may report this content by filling out this quick form.

To report a Copyright Violation, please follow Section 17 in the Terms of Use.